1 引言

隨著國家醫(yī)改、兩票制、醫(yī)藥電商等相關(guān)政策的深入推進(jìn)，未來幾年醫(yī)藥物流市場將繼續(xù)以不低于10%的速度增長。從醫(yī)藥物流運(yùn)作情況來看，長期以來，我國醫(yī)藥物流領(lǐng)域一直由傳統(tǒng)醫(yī)藥批發(fā)企業(yè)壟斷。但隨著藥品流通政策中取消對“從事第三方藥品物流業(yè)務(wù)批準(zhǔn)”，市場上傳遞著醫(yī)藥物流監(jiān)管放開的信號(hào)，進(jìn)一步為醫(yī)藥第三方物流市場釋放了利好消息，拉動(dòng)了醫(yī)藥第三方物流市場需求。有實(shí)力的物流企業(yè)趁勢構(gòu)建醫(yī)藥物流體系，并達(dá)到GSP管理要求，以自身掌握的流量和配送優(yōu)勢，分得醫(yī)藥物流市場的一杯羹。順豐、京東、DHL等一批滿足現(xiàn)代醫(yī)藥物流條件的企業(yè)紛紛進(jìn)軍醫(yī)藥物流行業(yè)，發(fā)展為社會(huì)第三方醫(yī)藥物流企業(yè)。在社會(huì)大力鼓勵(lì)和發(fā)展醫(yī)藥第三方物流的背景下，將第三方物流服務(wù)商引入到藥品供應(yīng)鏈中來進(jìn)行研究非常有必要。

本文以“藥品三級(jí)供應(yīng)鏈”為研究對象，對第三方物流服務(wù)商參與下的藥品供應(yīng)鏈分散決策和合作決策下的績效進(jìn)行比較分析，從而得出有效結(jié)論。

2 模型建立與分析

本文探討的藥品三級(jí)供應(yīng)鏈運(yùn)營模式如圖1所示:藥品從藥品生產(chǎn)商到藥品分銷商再到零售藥店/醫(yī)院，最后到患者，藥品的流通由第三方物流服務(wù)商提供。圖1中實(shí)線代表物流，虛線代表信息流。

在這種運(yùn)營模式下，假設(shè)市場上存在一個(gè)由一家藥品生產(chǎn)商、一家藥品分銷商、一家第三方物流服務(wù)商、一家零售藥店/醫(yī)院組成的藥品供應(yīng)鏈系統(tǒng)，每一個(gè)供應(yīng)鏈利益主體的最終目的都是追求自身利益最大化。基于此，設(shè)置以下參數(shù)，具體說明如下:

Cm:藥品生產(chǎn)商發(fā)生的單位生產(chǎn)成本;

Pm:藥品生產(chǎn)商根據(jù)生產(chǎn)成本和國家政策制定的單位出廠價(jià)格;

Cd:藥品分銷商發(fā)生的單位管理成本;

Pd:藥品分銷商制定的單位批發(fā)價(jià)格;

Cl:第三方物流服務(wù)商發(fā)生的單位配送和服務(wù)成本;

Pl:第三方物流服務(wù)商制定的單位配送和服務(wù)價(jià)格;

Cr:零售藥店/醫(yī)院發(fā)生的單位銷售成本;

Pr:零售藥店/醫(yī)院制定的單位零售價(jià)格;

Q:患者對藥品的市場需求量;

πm:藥品生產(chǎn)商的期望利潤;

πd:藥品分銷商的期望利潤;

πl:第三方物流服務(wù)商的期望利潤;

πr:零售藥店/醫(yī)院的期望利潤;

πt:藥品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體期望利潤。

2.1 模型建立

藥品的市場需求與很多因素相關(guān)，比如市場價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量、患者的支付能力、效用、品牌忠誠度等。本文假設(shè)市場需求對銷售價(jià)格敏感，同時(shí)也受第三方物流服務(wù)商提供的服務(wù)能力影響，藥品價(jià)格高，需求低，藥品價(jià)格下降，需求增加;第三方物流服務(wù)能力提高，需求增加，反之，則需求下降?；诖耍疚臉?gòu)建如下線性需求函數(shù)。

其中，Q0、a、λ>0且為常數(shù);Q0為患者對藥品的市場基本需求量;a表示市場需求量對零售價(jià)格的彈性指數(shù);Pr為零售藥店出售藥品的零售價(jià)格;λ表示市場需求對第三方物流配送、服務(wù)水平的敏感度;S為第三方物流服務(wù)商提供的物流配送、服務(wù)水平。

對于第三方物流服務(wù)商而言，物流配送、服務(wù)水平提高，其發(fā)生的物流成本自然增大，并且服務(wù)水平越高，提供服務(wù)的邊際成本增加得越快。鑒于此，本文將單位藥品的物流成本表示為二次形式的費(fèi)用函數(shù):Cl(s)=ηs2/2。式中，η為大于0的常數(shù)，表示物流成本隨服務(wù)水平變化而變化的彈性系數(shù)。

為了緊扣研究目標(biāo)，且使模型便于分析，本文主要假設(shè)如下:

假設(shè)1:零售藥店的訂貨量等于藥品的市場需求量，不考慮藥品庫存，不考慮藥品斷貨、缺貨。

假設(shè)2:從藥品生產(chǎn)商到藥品分銷商再到零售藥店/醫(yī)院，由同一家第三方物流服務(wù)商負(fù)責(zé)運(yùn)輸配送并提供物流服務(wù)，物流費(fèi)用由藥品分銷商支付。

假設(shè)3:整條供應(yīng)鏈上僅考慮單一藥品的定價(jià)、需求，不考慮能夠替代該藥品的其他藥品的市場情況。

假設(shè)4:藥品市場處于完全競爭的狀態(tài)，藥品的出廠價(jià)、批發(fā)價(jià)、物流配送服務(wù)價(jià)、零售價(jià)及各自發(fā)生的成本等各相關(guān)參數(shù)滿足Pr>Pd>Pm,Pm>Cm,Pd>Pm+Pl+Cd,Pl>Cl,Pr>Pd+Cr。

基于以上假設(shè)，本文研究的藥品供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)在進(jìn)行獨(dú)立決策時(shí)的利潤函數(shù)以及進(jìn)行合作決策時(shí)整體利潤函數(shù)如下:

獨(dú)立決策時(shí):

①藥品生產(chǎn)商利潤:πm=(Pm-Cm)×Q

②藥品分銷商利潤:πd=(Pd-Cd-Pm-Pl)×Q

③第三方物流服務(wù)商利潤:πl=(Pl-Cl)×Q

④零售藥店/醫(yī)院利潤:πr=(Pr-Cr-Pd)×Q

合作決策時(shí):

⑤整體供應(yīng)鏈利潤:πt=(Pr-Cr-Cd-Cl-Cm)×Q

2.2 模型求解與分析

①獨(dú)立決策博弈模型。

在獨(dú)立決策下，藥品供應(yīng)鏈上成員都努力追求自身利益最大化，不考慮整體合作與協(xié)調(diào)。藥品生產(chǎn)商作為該條供應(yīng)鏈上的主導(dǎo)企業(yè)，享有優(yōu)先定價(jià)權(quán)，根據(jù)其藥品生產(chǎn)成本首先確定藥品的出廠價(jià)格;藥品分銷商根據(jù)出廠價(jià)、支付給物流公司的配送服務(wù)費(fèi)以及自身發(fā)生的管理成本制定給予零售藥店/醫(yī)院的批發(fā)價(jià)格;零售藥店/醫(yī)院則根據(jù)批發(fā)價(jià)格和自身發(fā)生的銷售成本在國家規(guī)定的最高限價(jià)范圍內(nèi)決定對外銷售的零售價(jià)格以確保獲得合理利潤;第三方物流服務(wù)商則根據(jù)自身發(fā)生的物流配送服務(wù)成本確定應(yīng)向藥品分銷商收取的物流費(fèi)用。根據(jù)Stackelberg博弈思想，采用逆向推導(dǎo)法計(jì)算:

將公式(3)代入公式(2)可得:

公式(4)中對Q求二階偏導(dǎo):，說明πr是決策變量Q的凹函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，零售藥店達(dá)到最優(yōu)訂購量:

將公式(5)代入公式(3)，此時(shí)零售藥店的銷售價(jià)格達(dá)到最優(yōu):

在最優(yōu)訂貨量確定的前提下，將公式(5)代入分銷商的利潤函數(shù)可得:

公式(7)中對Pd求二階偏導(dǎo):，說明πd是決策變量Pd的凹函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)的Pd取值能使分銷商利潤πd最大，此時(shí)求得Pd為

將公式(8)代入公式(5)，于是，可以將Q*表示為

將公式(9)代入第三方物流服務(wù)商的利潤函數(shù)可得:

公式(10)中對Pl求二階偏導(dǎo):，說明πl是決策變量Pl的凹函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)的Pl取值能使第三方物流服務(wù)商利潤πl最大，此時(shí)求得Pl為

將公式(11)代入公式(9)，于是，可以繼續(xù)將Q*表示為

將公式(12)代入藥品生產(chǎn)商的利潤函數(shù)可得:

公式(13)中對Pm求二階偏導(dǎo):，說明πm是決策變量Pm的凹函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)的Pm取值能使藥品生產(chǎn)商利潤πm最大，此時(shí)求得Pm為

將公式(14)代入公式(12)中，Q*可以繼續(xù)表示為

同時(shí)，對公式(13)中的S求二階偏導(dǎo)，同樣得到，，于是，當(dāng)時(shí)，S為最優(yōu)。此時(shí)，求出:

將公式(16)代入公式(15)(14)依次得到獨(dú)立決策下最優(yōu)銷售量為

藥品生產(chǎn)商最優(yōu)出廠價(jià)為

將公式(16)(18)代入公式(11)，得到第三方物流服務(wù)商最優(yōu)定價(jià)為

將公式(16)(18)(19)代入公式(8)，得到藥品分銷商批發(fā)價(jià)為

將公式(16)(19)代入公式(6)，得到零售藥店/醫(yī)院最優(yōu)零售價(jià)為

接下來，將公式(17)(18)(19)(20)(21)依次代入公式(13)(10)(7)(4)，得到獨(dú)立決策下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)利潤分別為

由此可見，第三方物流服務(wù)商參與下的藥品三級(jí)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)在進(jìn)行獨(dú)立決策時(shí)形成的整條供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤為

(2)合作決策博弈模型。

在合作決策下，藥品生產(chǎn)商、藥品分銷商、零售藥店/醫(yī)院以及第三方物流服務(wù)商作為一個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，共同努力，通力合作，確保供應(yīng)鏈整體利益最大化。藥品三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤函數(shù)可表示為

將公式(3)代入公式(27)得:

公式(28)中對Q求二階偏導(dǎo):，所以，當(dāng)時(shí)的Q取值能使整條供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤πt最大，此時(shí)求得Q為

同時(shí)，將代入公式(28)，得到:

將公式(30)代入公式(29)，可以進(jìn)一步將合作決策下的最優(yōu)銷售量Q表示為

將公式(30)(31)代入公式(1)，得到零售藥店/醫(yī)院藥品最優(yōu)零售價(jià)為

將公式(31)(32)代入公式(27)，得到合作決策下供應(yīng)鏈的整體最優(yōu)期望利潤為

③獨(dú)立決策與合作決策下的比較分析。

通過獨(dú)立決策和合作決策下的模型求解，得出部分指標(biāo)如表1所示。此時(shí)，兩種決策下的最優(yōu)物流配送、服務(wù)水平相等，并且，市場需求對該指標(biāo)越敏感，第三方物流服務(wù)商越是要提供更高的物流配送、服務(wù)水平，物流配送、服務(wù)水平越高，則無論是銷售量、零售價(jià)還是供應(yīng)鏈總利潤指標(biāo)都會(huì)隨之增大。而如果市場需求對價(jià)格更敏感，則第三方物流服務(wù)商提供的物流配送、服務(wù)水平會(huì)降低。同時(shí)，通過對兩種決策下的指標(biāo)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，合作決策下的銷量是獨(dú)立決策下銷量的8倍，合作決策下的醫(yī)藥供應(yīng)鏈整體利潤是獨(dú)立決策下醫(yī)藥供應(yīng)鏈整體利潤的4.267倍。由此可見，合作決策下的績效指標(biāo)明顯高于獨(dú)立決策，這也表明合作共贏是藥品供應(yīng)鏈的未來發(fā)展之路。

3 結(jié)論

本文對由一家藥品生產(chǎn)商、一家藥品分銷商、一家第三方物流服務(wù)商和一家零售藥店/醫(yī)院組成的藥品三級(jí)供應(yīng)鏈進(jìn)行博弈分析。通過構(gòu)建博弈模型和對獨(dú)立決策下以及合作決策下的模型求解，得出相關(guān)指標(biāo)數(shù)值。通過對兩種決策下指標(biāo)數(shù)值的對比分析發(fā)現(xiàn):

①對第三方物流服務(wù)商而言，如果市場需求對其提供的物流配送、服務(wù)水平越敏感，則其越是要提供更高的物流配送、服務(wù)水平，這樣無論是藥品的市場銷售量、藥品零售價(jià)還是供應(yīng)鏈總利潤指標(biāo)都會(huì)隨之增大。如果市場需求對價(jià)格更敏感，則可以適當(dāng)降低物流配送、服務(wù)水平。

②合作決策下的績效指標(biāo)明顯高于獨(dú)立決策。由此可見，作為供應(yīng)鏈上的一員，應(yīng)盡量做到與供應(yīng)鏈上下游通力合作，通過供應(yīng)鏈成員間的溝通與協(xié)調(diào)，達(dá)成彼此間的合作，從而消除雙重邊際效應(yīng)，最終實(shí)現(xiàn)整條供應(yīng)鏈的帕累托最優(yōu)。

本文在研究過程中考慮第三方物流費(fèi)用時(shí)，僅考慮了由藥品分銷商承擔(dān)的情形，如果考慮由藥品生產(chǎn)商、藥品分銷商同時(shí)支付一定比例的物流費(fèi)用，這個(gè)比例是多少會(huì)更加激勵(lì)藥品生產(chǎn)商、藥品分銷商、第三方物流服務(wù)商充分合作，將是一個(gè)值得研究的課題。另外，文章在建模時(shí)假設(shè)藥品需求量就是訂購量，但在實(shí)際中，藥品需求其實(shí)是不確定的，研究不確定需求下的藥品供應(yīng)鏈將是一個(gè)很有意義的研究方向。最后，在本文的模型中沒有考慮藥品生產(chǎn)商、分銷商、零售商和第三方物流服務(wù)商之間的競爭關(guān)系，若有多個(gè)藥品生產(chǎn)商、多個(gè)分銷商、多個(gè)零售商或多個(gè)第三方物流服務(wù)商，彼此之間存在相互競爭，那么此時(shí)供應(yīng)鏈如何進(jìn)行合作又是另一個(gè)值得深入研究的課題。